Сопротивление. Закон Ома.

Любая труба оказывает сопротивление потоку жидкости. Чем уже и длиннее труба, тем больше ее сопротивление. Для проводников сие тоже справедливо. Чем тоньше и длиннее проводник, тем труднее электронам преодолевать препятствие. Кроме того, сопротивление зависит от материала проводника. Чем большее сопротивление проводника, тем меньший будет проходить через него ток.

 

Сопротивление - это способность проводника мешать движению электронов.  

.

Чтобы узнать сопротивление проводника R, необходимо напряжение, приложенное к нему (U), разделить на протекающий через него ток (I). 

Чем больше проводник сопротивляется току, тем меньше электронов проходит через него за единицу времени - логично же?

 

Сопротивление проводника R - это отношение приложенного к нему напряжения к проходящему через него току: R = U/I. 

 

Важно понять: это просто определение. Физики договорились, что сопротивлением будет считаться число, показывающее во сколько раз ток через проводник (в амперах) меньше приложенного к нему напряжения (в вольтах). 

 

Все равно, как на схеме гидравлического аналога выше, сопротивлением нагрузки-гидромотора считали бы число, полученное делением показаний "гидровольтметра" - индикатора давления на показания "гидроамперметра" - расходомера: сопротивление равно давлению деленному на расход жидкости. Если наш источник выдает постоянное "напряжение" (давление) жидкости, показания гидровольтметра также будут постоянными. Показания же гидроамперметра зависят от сопротивления нагрузки. Допустим, мы в два раза увеличили сопротивление нагрузки потоку жидкости, к примеру, поставив заслонку не его пути. Это означает, что через гидроамперметр пройдет вдвое меньший поток, и его стрелка отклонится на вдвое меньший угол. Разделив показания гибровольтметра на новые показания

гидроамперметра, мы получим цифру в два раза меньше исходной. Эта цифра и есть сопротивление проводника.

 

Если в верхней схеме мы подключим к источнику напряжением 10 В проводник R, и амперметр покажет ток через него 1 А., то разделив десять на один, узнаем, что сопротивление R равно 10 Ом.

R = U/I = 10/1 = 10 Ом.

 

Увеличить ток через проводник можно увеличив приложенное к нему напряжение (все равно как поток жидкости через трубу увеличивается при повышении разности давлений на ее концах). Но при любом раскладе, соотношение напряжения и тока остается для одного и того же проводника постоянным. Это соотношение и называется сопротивлением.

Удвоим напряжение, подадим на тот же проводник 20 В. Ток при этом тоже удвоится - до 2 А. Но разделив 20 В на 2 А мы получим те же 10 Ом.

R = U/I = 20/2 = 10 Ом.

 

Сопротивление проводника - величина постоянная.

 

Если же при напряжении 10 В, ток через проводник равен 2 А, значит, его сопротивление 

R = U/I = 10/2 = 5 Ом.  

 

А если при таком же напряжении, 10 В, амперметр покажет нулевой ток? Какое тогда сопротивление R? Бесконечное, чего там думать. Деление на ноль дает бесконечность. 

 

Если же ток через проводник стремится увеличиться до бесконечности, значит, сопротивление проводника близко к нулю. Такая ситуация называется "короткое замыкание" и может привести к повреждению и возгоранию элементов цепи, так как выделяется большая мощность в виде тепла.  

 

Рассмотрим схему внизу. В левой ее части батарея, напряжением 12 В, к ней проводами последовательно (одна за другой) подключены две одинаковые лампы, рассчитанные на напряжение 6 В. Понятно, что напряжение батареи поделится между лампами поровну. Ибо нет причин для иного. Напряжение (говорят "падение напряжения”) на каждой лампе составит 6 В.

А что, если подключить к той же батарее последовательно три лампы на 6 В? Неужели общее напряжение на них будет 18 В?

Нет, конечно. Источник напряжения - батарея. И больше того, что она выдает, взять неоткуда. Напряжение точно так же поделится поровну, только на три лампы. Каждой достанется по трети напряжения - по 4 В. Обозначение на лампе “6 В” означает, всего лишь то, что она рассчитана на такое напряжение. Если подать на нее меньше, как в нашем случае, будет светить слабо. Подать больше - перегорит спираль.

Заметим: раз напряжение, приходящееся на одну лампу равно 4 В, напряжение на двух соседних лампах составит 8 В: вольтметр V3, подключенный к верхнему выводу лампы R2 и нижнему выводу R3, покажет напряжение 8 В. 

Раз на каждой лампе - по 4 В, на двух же - 8 В? Точно. На трех лампах - 12 В.

Две одинаковые лампы, понятно, обладают сопротивлением в два раза большим, чем одна. И потому падение напряжения на них вдвое больше. Отсюда вывод: падение напряжения больше на большем сопротивлении. Или: падение напряжения на участке цепи пропорционально его сопротивлению.

А это, собственно, и есть закон Ома: 

U = I*R.

Это та же самая формула R = U/I, просто записанная иначе - ток I перенесен на другую сторону знака =. Ибо в данном случае нас интересует напряжение U.

U - напряжение (разность потенциалов на концах участка)

I - ток

R - сопротивление участка.

Ток через все три лампы проходит один и тот же. Не может же через одну из ламп протекать больше электронов, чем через другую? Путь-то один!

Вот и получается, что больше всего падение напряжения на том участке, где больше сопротивление.

Но нельзя забывать, что напряжение не берется из ниоткуда. Оно - от источника тока. И чем больше сопротивление участка, тем большая доля от этого напряжения достанется этому участку.

Поясним на предельном примере:

Пока выключатель разомкнут, верхний вольтметр показывает напряжение, равное напряжению источника тока. Почему так? Разве лампа (кружок с крестиком) не “ослабляет” напряжение? Нет. Вспомните: падение напряжения больше на большем сопротивлении. Сопротивление лампы ничтожно мало, по сравнению с бесконечным сопротивлением разомкнутого выключателя. Поэтому все напряжение "падает" на выключателе.

Правый же вольтметр, покажет нулевое напряжение, ибо разорвана цепь к нему. Нету разницы “давлений” на выводах лампы. Получается точно по науке - чем больше сопротивление участка цепи, тем больше падение напряжения на нем.

Теперь замкнем концы выключателя. Сопротивление его в этом положении близко к нулю. Понятно, что верхний вольтметр этот самый ноль и покажет - нет разницы “давлений” слева и справа. Оно сравнялось. Зачем электронам идти через высокое сопротивление верхнего вольтметра, когда есть параллельный хайвей - замкнутый выключатель? Дурных нема. Зато теперь все напряжение будет приложено к лампе. Теперь у нее в цепи самое большое сопротивление. Создается своеобразный затор, скопление электронов перед ней. Поэтому правый вольтметр покажет напряжение, выдаваемое источником.

Хорошая аналогия с магазином. Пока дверь магазина закрыта, давление неподвижной толпы приложено к двери. С одной стороны двери много народу, с другой - никого. Открыли дверь - давление на нее упало до нуля. Теперь давление образовалось на кассе - там самое узкое место, самое медленное движение. Там такая же картина - перед кассой толпа, после - свободно. Такая "разность давлений толпы".  

Зная сопротивление участка цепи и ток через него, можно рассчитать напряжение на концах участка (что и рассматривалось выше): U = I*R.

Математика позволяет записать это уравнение иначе, например:

I = U/R - сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

 

В самом деле: чем сильнее мы "давим" напряжением на электроны, тем больше ток. И чем больше сопротивление движению электронов, тем меньше ток.

 

Еще вариант записи: R = U/I.

 

В таком виде, закон Ома позволяет определить сопротивление участка цепи, не пользуясь омметром: измеряем ток в цепи и напряжение между началом и концом участка и по этой формуле определяем  сопротивление участка цепи.

 

Внутреннее сопротивление источника тока.

 

Возьмем две одинаковые батарейки, к примеру, с выходным напряжением 1,5 В: одну новую, и одну отслужившую свое. Подключим к выводам батареек вольтметры (1, 3). Внезапно, оба вольтметра покажут одинаковое напряжение - те самые 1,5 В. Чем тогда новая батарея отличается от старой? 

Тем, что новая способна сохранять выходное напряжение при подключении к ней нагрузки, к примеру, лампочки (2). Напряжение же на использованной батарее под нагрузкой упадет и лампа не загорится (4):

Старая батарейка ведет себя так, как будто последовательно с ней подключен резистор (5), на котором падает основная часть напряжения батареи. В сущности так оно и есть. Это сопротивление обусловлено неспособностью батареи выдавать большой ток. Поэтому при подключении нагрузки, напряжение на выходе старой батарейки падает. Такое как бы сопротивление источника тока называется внутренним. Все равно как слабый насос не способен выдавать сильно давление при наличии утечки. Внутреннее сопротивление бывает не только у батарей, но и у других источников тока, к примеру, сетевых блоков питания. Это сопротивление также обусловлено тем, что источник не может отдавать в нагрузку бесконечный ток.

Последовательное соединение проводников.

Сопротивления последовательно соединенных проводников складываются. Оно и так очевидно.

 

Параллельное соединение проводников.

Если реки сливаются в одну, общий сток будет равен сумме стоков соединившихся рек.

То же самое справедливо для реки, делящейся на протоки.

И для тока в проводниках - тоже. Не забываем: ток - движение электронов. Поэтому суммарный ток через схему, будет равен току через батарею. 

Сумма показаний амперметров 2 и 3 будет равна показаниям амперметра 1 (кружки с крестиками - условное обозначение лам накаливания). Часть электронов пройдет по левой ветке, часть по правой. Потом они сольются в один поток.

Сопротивление двух одинаковых параллельных проводников ровно в два раза меньше, чем у каждого в отдельности. Примерно, как двухполосная дорога пропускает вдвое больший поток автомобилей, т.е., оказывает потоку вдвое меньшее сопротивление. К примеру, сопротивление одного проводника 4 Ом. Подключив параллельно друг другу два сопротивления такого номинала, получим сопротивление 2 Ом:

Если параллельно соединены n одинаковых проводника, сопротивление их в n раз меньше. Сопротивление же показывает соотношение напряжения и тока? Через n проводников ток будет в n раз больше, при прежнем напряжении на них. Значит, их суммарное сопротивление в n раз меньше. Логично.

 

Если же сопротивления параллельных проводников разные, общее сопротивление n  рассчитывается по формуле 1/Rобщ = 1/R1 + 1/R2... + Rn.

 

1/R - это проводимость проводника - цифра обратная сопротивлению. В самом деле, можно вести речь о сопротивлении проводника - способности мешать движению электронов, а можно говорить о проводимости - способности проводить электроны.

Все равно, как пропускная способность дороги. Чем больше дорога сопротивляется прохождению машин, тем меньше ее проводимость (машин в минуту), и наоборот - чем лучше состояние дороги, выше ее “проводимость”, тем меньше ее “сопротивление”.

 

Пусть одна полоса дороги может пропускать сто машин в минуту. Двухполосная дорога, понятно - двести. Параллельно двухполосной дороге “подключим” трехполосную. Ее “проводимость” - триста машин в минуту. Ясно, что общая “проводимость” двух параллельных дорог равна пятистам машинам в минуту - проводимости складываются. Точно так же складываются проводимости проводников при их параллельном соединении.

При параллельном соединении проводников, складываются их проводимости.